已知函数f(X)=2X^+2X+1,且函数g(X)与f(X)的图像关于直线x=1对称,求函数g(x)的表达式.

题目

已知函数f(X)=2X^+2X+1,且函数g(X)与f(X)的图像关于直线x=1对称,求函数g(x)的表达式.

答案

f(X)=2X^+2X+1=2(x+1/2)^2+1/2
对称轴为：x=-1/2
g(X)与f(X)的图像关于直线x=1对称
则对称轴为：x=1+(1-(-1/2))=5/2
所以,
g(x)=2(x-5/2)^2+1/2
=2x^2-10x+13