设一列数a1、a2、a3、.、a2014中任意三个相邻数之和都是52,已知a3=2x,

题目

设一列数a1、a2、a3、.、a2014中任意三个相邻数之和都是52,已知a3=2x,
20=15,a100=3-x,那么a2014=_____.

答案

an是周期为3的周期性数列
a20=a2=15
a100=a1=3-x
(3-x)+15+2x=52
解得,x=34
所以
a2014=a1=3-34=-31