一道大一高数题

题目

一道大一高数题
设f(x)在x=a处二阶可导,且lim（x→a）f '(x)/(x-a)=-1则a是f（x）的什么点.

答案

f(x)在x=a处二阶可导
一阶导数连续
lim（x→a）f '(x)/(x-a)=-1
lim（x→a）f '(x)=f'(a)=0 驻点
lim（x→a）f '(x)/(x-a)=lim（x→a）[f '(x)-f'(a)]/(x-a)=f"(a)=-1