今天晚上要!

题目

今天晚上要!
已知a:b=c:d,求证：(a+3b)/(c+3d)=a/c
要详细过程（最好注明哪几个是推出符号）

答案

令a:b＝c:d＝k,则有：a＝bk,c＝dk
于是：(a＋3b)/(c＋3d)＝(bk＋3b)/(dk＋3d)＝[b(k＋3)]/[d(k＋3)]＝b/d
而a/c＝(bk)/(dk)＝b/d
∴(a＋3b)/(c＋3d)＝a/c