已知 f(x)+2f(-x)=x平方+2x 求 f(x)的解释式

题目

已知 f(x)+2f(-x)=x平方+2x 求 f(x)的解释式

答案

因为f(x)+2f(-x)=x平方+2x
令x=-x
所以
f(-x)+2f(x)=x平方-2x
所以
2f(-x)+4f(x)=2x平方-4x
又f(x)+2f(-x)=x平方+2x
两式相减
所以3f(x)=x平方-6x
f(x)=1/3x平方-2x