若{an}为等差数列,Sn为其前n项和,若a1>0,d0成立的最大的自然数n为________

题目

若{an}为等差数列,Sn为其前n项和,若a1>0,d0成立的最大的自然数n为________
答案是11,12为什么不对?

答案

n=12时Sn=0,所以12不对.
具体算法：S4=S8 --> 2a1+11d=0 一
Sn=[2a1+(n-1)d]*n/2
其中n>0,2>0 就是说[2a1+(n-1)d]>0 二
把一代入二中
-11d+（n-1）d>0 (n-12)*d>0 因为d