大一高数题目,已知点A（1,4,-2）,B（5,2,0）,C（6,4,-3）,则三角形ABC的面积为?

题目

大一高数题目,已知点A（1,4,-2）,B（5,2,0）,C（6,4,-3）,则三角形ABC的面积为?

答案

先求出3边
AB=2√6 BC=√14 AC=√26
由余弦定理
cosB = (24+14-26) / (2*2√6*√14) = √3 /(2√7)
sinB = 5 / (2√7)
S = 1/2 * 2√6 * √14 * 5/(2√7) = 5√3