在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,试求|a1|+|a2|+|a3|+...+|an|

题目

在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,试求|a1|+|a2|+|a3|+...+|an|

答案

由题得,an=4n-24即,n=6的时候,an=0当n＜6时|an|=24-4n|a1|+|a2|+|a3|+...+|an|=24n-2*n（n+1）当n≥6时有|a1|+|a2|+…+|a5|=4（1+2+…+5）=60|a6|+…+|an|=4（0+1+…+（n-6））=2（n-5）（n-6）所以,|a1|+|a2|+|a3|+...