如图:若⊙O的半径OA垂直于弦BC,垂足为P,PA=3,BC=63. (1)求⊙O的半径; (2)求图中阴影部分的面积.

如图:若⊙O的半径OA垂直于弦BC,垂足为P,PA=3,BC=63. (1)求⊙O的半径; (2)求图中阴影部分的面积.

题目
如图:若⊙O的半径OA垂直于弦BC,垂足为P,PA=3,BC=6
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作业帮
(1)求⊙O的半径;
(2)求图中阴影部分的面积.
答案
(1)如图:连接OC,∵OA⊥BC,PA=3,BC=63,设圆O的半径为r∴在Rt△OPC中,PC=12BC=33,OP=r-3,OC=r根据勾股定理:OP2+PC2=OC2,即(r-3)2+(33)2=r2,解得:r=6即圆O的半径是6;(2)如图:连接OB,∵OA⊥BC,...
(1)连接OC,由OA垂直BC,利用垂径定理求出PC的长,设圆的半径为r,根据PA=3表示出OP的长,在直角三角形OPC中利用勾股定理列出关于r的方程,求出方程的解即可得到圆的半径;
(2)连接OB,利用PC与OC的长,根据三角函数的定义求出角COP的度数,进而得到角BOC的度数,利用扇形的面积公式和三角形的面积公式分别求出扇形OBAC的面积和三角形OBC的面积,相减即可得到阴影部分的面积.

垂径定理;勾股定理;扇形面积的计算.

此题考查了垂径定理,勾股定理,锐角三角函数,扇形的面积公式以及三角形的面积公式,熟练掌握垂径定理是解本题的关键.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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