已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(20)^n+n,求通项公式

题目

已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(20)^n+n,求通项公式
已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(2)^n+n,求通项公式

答案

a2-a1=2^1+1 \ 将n=1代人
a3-a2=2^2+2 \ 将n=2代人
……
an-an-1=2^(n-1)+n-1 \ 将n=n-1代人
叠加得：
an-3=2^n-2+n(n-1)/2
即：
an=2^n+n(n-1)/2+1