若方程x^2 +2kx+k+1=0的两个根之和为2根号3.则K的值为.
题目
若方程x^2 +2kx+k+1=0的两个根之和为2根号3.则K的值为.
答案
由题意得:因为x² +2kx+k+1=0的两个根之和为2√3
则由一元二次方程根与系数的关系可得:-2k/1=2√3
所以k=(2√3)/-2=-√3
一元二次方程根与系数的关系(又称"韦达定理"):若一个一元二次为ax²+bx+c=0,且该方程的两个解为X1,X2.
那么X1+X2=-b/a;X1×X2=c/a
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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