已知动圆P过定点A(-3,0),并且与定圆B:(x-3)2+y2=64内切,则动圆的圆心P的轨迹是( ) A.线段 B.直线 C.圆 D.椭圆
题目
已知动圆P过定点A(-3,0),并且与定圆B:(x-3)2+y2=64内切,则动圆的圆心P的轨迹是( )
A. 线段
B. 直线
C. 圆
D. 椭圆
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0dd7912397dda14401b6e404b1b7d0a20df486cd.jpg)
如图,设动圆P和定圆B内切于M,则动圆的圆心P到两点,即定点A(-3,0)和定圆的圆心B(3,0)的距离之和恰好等于定圆半径,
即|PA|+|PB|=|PM|+|PB|=|BM|=8.
∴点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆,
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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