设{an}是公比为正数的等比数列，若a1=1，a5=16，则数列{an}前7项的和为_．

题目

设{a_n}是公比为正数的等比数列，若a₁=1，a₅=16，则数列{a_n}前7项的和为______．

答案

因为a₅=a₁•q⁴
∴q⁴=16又因为公比为正数．所以q=2．
∴S₇=

a1(1-q7)

1-q

=

1×(1-27)

1-2

=127．
故答案为：127．