如图,已知AB、AC为⊙O的两条弦,点D、点E分别为【弧AB.AC】的中点,连接DE,分别交AB.AC于M、N,求证△AMN时等腰三角形

题目

如图,已知AB、AC为⊙O的两条弦,点D、点E分别为【弧AB.AC】的中点,连接DE,分别交AB.AC于M、N,求证△AMN时等腰三角形

答案

所以 OD垂直 AB ,OE 垂直ACx0d所以角EDO+角DMB=90度x0d同理角DEO+角ENC=90度x0d又因为OD OE 是半径 所以相等x0d所以角EDO=角DEOx0d所以角DMB=角ENCx0d所以△AMN是等腰三角形