一个平行于棱锥底面的截面平分棱锥的某侧棱,则该截面把棱锥的侧面分成两部分面积之比(从上到下)是?把椎体分成的两部分体积之比是?
题目
一个平行于棱锥底面的截面平分棱锥的某侧棱,则该截面把棱锥的侧面分成两部分面积之比(从上到下)是?把椎体分成的两部分体积之比是?
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答案
侧面为三角形中位线,面积比为1:3
棱锥体积为:(底面积X高)/3
底面积之比为1:4,n边棱形可分拆为n个对应的边长之比为1:2得三角形,根据三角形中位线定理可知面积比为1:4,所以n个三角形之和之比也为1:4,根据三角形中位线定理可知高之比为1:2,所以体积之比为1:(2X4-1)=1:7
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