关于不定积分：∫cscxdx = -ln|cscx + ctgx| + C = ln|cscx - ctgx| + C第二个等式是如果得出的?

题目

关于不定积分：∫cscxdx = -ln|cscx + ctgx| + C = ln|cscx - ctgx| + C第二个等式是如果得出的?

答案

其实就是前一个结果的简单变形而已 -ln|cscx+cosx|=ln|1/(cscx+cosx)| =ln|sinx/(1+cosx)| =ln|(sinx(1-cosx))/((1+cosx)(1-cosx))| （分子分母同乘以1-cosx） =ln|sinx(1-cosx)/(1-(cosx)^2))| =ln|sinx(1-cosx)/(s...