若代数式(2−a)2+(a−4)2的值为2，则a的取值范围是（　　） A.a≥4 B.a≤2 C.2≤a≤4 D.a=2或a=4

题目

若代数式

(2−a)2

+

(a−4)2

的值为2，则a的取值范围是（　　）
A. a≥4
B. a≤2
C. 2≤a≤4
D. a=2或a=4

答案

依题意，得|2-a|+|a-4|=a-2+4-a=2，
由结果可知（2-a）≤0，且（a-4）≤0，
解得2≤a≤4．故选C．

若代数式

(2−a)2

+

(a−4)2

的值为2，即（2-a）与（a-4）同为非正数．

本题考点：二次根式的性质与化简．

考点点评：本题考查了根据二次根式的意义与化简．
二次根式

a2

规律总结：当a≥0时，

a2

=a；当a≤0时，

a2

=-a．