证明曲线x^2/3+y^2/3=a^2/3(注a>0常数,2/3为次方)上任意点处的切线介于两坐标轴之间的线段长为定长

题目

答案

记a^(2/3)=A,原式可化为:y=[A-x^(2/3)]^(3/2)=f(x)对x求导:y=[A-x^(2/3)]^(1/2)*[-x^(-1/3)]=-[f(x)]^(1/3)*x^(-1/3)故(m,n)处切线为:y=-n^(1/3)*m^(-1/3)(x-m)+n令x=0,y=n^(1/3)*A令y=0,x=m^(1/3)*A介于坐标轴间的...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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