如图,在△ABC中,∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,DE是BC的垂直平分线,若AD=3cm,求AC的长

题目

如图,在△ABC中,∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,DE是BC的垂直平分线,若AD=3cm,求AC的长

答案

因为DE垂直平分BC,所以△BDC是等腰三角形,
所以∠ACB=∠CBD
因为BD平分∠ABC,所以∠ABD=∠CBD=∠ACB
∠ABD+∠CBD+∠ACB+∠A=180°,∠A=90°
所以∠ABD=∠CBD=∠ACB=30°
△BAD全等于△BED,DE=AD=3
CD=2DE=6
所以AC=AD+CD=9
应该够详细了,