已知D、E、F分别为△ABC的AB、AC、BC边上的中点，求证：S△DEF=1/4S△ABC．

题目

已知D、E、F分别为△ABC的AB、AC、BC边上的中点，求证：S_△DEF=

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答案

证明：过D作DH⊥BC，∵D、E分别为△ABC的AB、AC边上的中点，∴DE∥BF，DE=12BC，∵F是BC中点，∴FB=12BC，∴DE=BF，∴四边形ABCD是平行四边形，∴DE=FB，∵S△BDF=12FB•DH，S△DEF=12ED•DH，∴S△DFE=S△DBF，同理...