sina+cosa=-1/3 2sinacosa=-8/9 a∈(π/2,π) sina=?cosa=?cos2a=?

题目

sina+cosa=-1/3 2sinacosa=-8/9 a∈(π/2,π) sina=?cosa=?cos2a=?

答案

sina+cosa=-1/3
2sinacosa=-8/9 sinacosa=-4/9
sina、cosa是方程x²+x/3 -4/9=0的两根.
(x+1/6)²=17/36
x=(√17-1)/6或x=-(1+√17)/6
a∈(π/2,π),sina>0 cosa