（探索题）如图所示，某蜗牛从坐标原点O出发，沿实线部分行走： （1）当它行走了6个单位时，蜗牛所处点的坐标为多少？ （2）C点距原点路程为_，若第n个顶点P在第二象限且P点到O的路程

题目

（探索题）如图所示，某蜗牛从坐标原点O出发，沿实线部分行走：

（1）当它行走了6个单位时，蜗牛所处点的坐标为多少？
（2）C点距原点路程为______，若第n个顶点P在第二象限且P点到O的路程是930，则P点坐标是多少？

答案

（1）结合如图所示，某蜗牛从坐标原点O出发，沿实线部分行走，当它行走了6个单位时，蜗牛所处点是点A（-1，1）；
（2）A，B，C到O的路长为所在正方形的边长的平方加上正方形边长，如C点所在正方形边长为6，则C点到O点路程为6²+6=42个单位；
第n个顶点P在第二象限且P点到O的路程是930，P点所在正方形边长为x，则P点到O点路程为x²+x=930，
解得：x₁=-31（舍去），x₂=30，
∵点P在第二象限，
∴P的坐标为（-15，15）．