将一颗骰子掷3次,X表示“掷出6点”的次数,求X取奇数值的概率 如何用二项方法求出?

题目

将一颗骰子掷3次,X表示“掷出6点”的次数,求X取奇数值的概率 如何用二项方法求出?

答案

X取奇数那么X=1或者X=3 掷出6点的概率是1/6 掷出其余的是1-1/6=5/6 所以是二项分布B(n,p)
其中n是掷的次数3,p是掷出6的概率1/6
P(X=1)=(3,1)(1/6)^1*(1-1/6)^2=3×1/6×25/36=25/72
P(X=3)=(3,3)(1/6)^3*(1-1/6)^0=1×1/216×1=1/216
所以P(X=奇数)=25/72+1/216=76/216=19/54