求满足下列各条件的复数z

题目

求满足下列各条件的复数z
(1)绝对值z-z把=101-2i
(2) z^2=7+24i
（1的那个z把是共轭复数 可能表达的有点不对 见谅啊..

答案

绝对值z把-z把=绝对值z-z把=101-2i=10(1+2i)/[(1-2i)(1+2i)]=2+4i
解上述方程
z把=a+bi
b=4
根号（a方+b方）+a=2
a=-3
z把=-3+4i
z=-3-4i
z^2=7+24i
=7+2*12i
=16-9i^2+2*4*3i
=(4-3i)^2
z=+-(4-3i)