已知点P在曲线y=4/ex+1上，k为曲线在点P处的切线的斜率，则k的取值范围是_．

题目

已知点P在曲线y=

4

ex+1

答案

∵y=

4

ex+1

，
∴y′=-

4e

(ex+1)2

＜0
∵k为曲线在点P处的切线的斜率，
∴k的取值范围是（-∞，0）．
故答案为：（-∞，0）．