若函数f(x)=αsin2x+btanx+1,且f(－3)=5,则f(π+3)=?
题目
若函数f(x)=αsin2x+btanx+1,且f(－3)=5,则f(π+3)=?
答案
设F(x)=f(x)-1=αsin2x+btanx
可得F(-x)=αsin(-2x)+btan(-x)=-[αsin2x+btanx]=-F(x)
故F(x)是奇函数.
F(3)=αsin6+btan3
F(3)=-F(-3)=-(f(-3)-1)=-4
F(π+3)=αsin(2π+6）+btan（π+3）=αsin6+btan3=F(3)=-4
又F(π+3)=f(π+3)-1
故f(π+3)=-4+1=-3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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