四边形ABCD中，AD＞BC，E、F分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线分别与EF的延长线交于H、G，则∠AHE_∠BGE（填“＞”或“=”或“＜”号）

题目

四边形ABCD中，AD＞BC，E、F分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线分别与EF的延长线交于H、G，则∠AHE______∠BGE（填“＞”或“=”或“＜”号）

答案

证明：连接BD，取中点I，连接IE，IF，∵E，F分别是AB，CD的中点，∴IE，IF分别是△ABD，△BDC的中位线，∴IE平行等于12AD，IF平行等于12BC，∵AD＞BC，∴IE＞IF，∵IE∥AD，∴∠AHE=∠IEF，同理∠BGE=∠IFE，∵在△I...