在平面直角坐标系xoy中,定义一种变换,对平面内的点P的横坐标乘以实数a、纵坐标乘以实数b,然后将所得的点先向右平移2m个单位,再向下平移m个单位（m＞0）,得到点P的像P＇.已知平面内的点A（-3,

题目

在平面直角坐标系xoy中,定义一种变换,对平面内的点P的横坐标乘以实数a、纵坐标乘以实数b,然后将所得的点先向右平移2m个单位,再向下平移m个单位（m＞0）,得到点P的像P＇.已知平面内的点A（-3,-2）,B（2,-2）对应的像为A＇（-5,2）,B＇（10,2）.
1：求点C（3,2）的像.
2：平面内是否存在这样的点F,使得变换后的像F＇与点F重合,若存在,求出点F的坐标,若不存在,请说明理由.

答案

点(x,y)变为(ax+2m,by-m),依题意-3a+2m=-5,-2b-m=2,2a+2m=10,解得a=3,m=2,b=-2.∴点(x,y)变为（3x+4,-2y-2),1.点C（3,2）的像是C'(13,-6).2.像F＇与点F重合,3x+4=x,-2y-2=y,x=-2,y=-2/3,∴F(-2,-2/3)....