设A是△ABC中的最小角,且cosA=a−1a+1,则实数a的取值范围是( ) A.a≥3 B.a>-1 C.-1<a≤3 D.a>0
题目
设A是△ABC中的最小角,且
cosA=,则实数a的取值范围是( )
A. a≥3
B. a>-1
C. -1<a≤3
D. a>0
答案
∵A是△ABC中的最小角,
∴由三角形的内角和定理得 0°<A≤60°,
∴
≤cosA<1,
即
≤
<1,
该不等式可化为
,
由①得,
-
≥0,
即
≥0;
解得a<-1,或a≥3;
由②得,
-1<0,
即
<0,
解得a>-1;
∴不等式组的解集为{a|a≥3}.
故选:A.
根据题意得 0°<A≤60°,即
≤cosA<1,求出a的取值范围.
余弦函数的定义域和值域.
本题考查了余弦函数的单调性和值域的问题,是基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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