概率论问题：） 进行独立实验的次数X服从参数为m的泊松分布.

题目

概率论问题：） 进行独立实验的次数X服从参数为m的泊松分布.
每次实验成功的概率为p,不成功的概率为1-p.求实验成功次数Y的分布率.
Y服从参数为mp的泊松分布.

答案

设X是独立实验的次数,则X服从参数为m的泊松分布
设Y是实验成功次数,则Y服从参数为p的二项分布
P(Y=k)
=Σ(n=k ,∞)P(X=n,Y=k)
=Σ(n=k ,∞)P(X=n)P(Y=k/X=n)
=[(mp)^k/k!]e^(-mp)
所以Y服从参数为mp的泊松分布.