在等比数列{an}中,若a9•a11=4,则数列{log1/2an}前19项之和为_.
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在等比数列{an}中,若a9•a11=4,则数列{log1/2an}前19项之和为_.
题目
在等比数列{a
n
}中,若a
9
•a
11
=4,则数列
{lo
g
答案
a
9
•a
11
=4⇒a
10
=±2(舍去负值,∵a
n
>0)∴a
10
=2
∴
S
19
=lo
g
1
2
a
1
+lo
g
1
2
a
2
+…+lo
g
1
2
a
19
=lo
g
1
2
a
1
a
2
…
a
19
=lo
g
1
2
a
19
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