正四棱锥P-ABCD,B1为PB的中点,D1为PD的中点,则两个棱锥A-B1CD1,P-ABCD的体积之比是( ) A.1:4 B.3:8 C.1:2 D.2:3
题目
正四棱锥P-ABCD,B
1为PB的中点,D
1为PD的中点,则两个棱锥A-B
1CD
1,P-ABCD的体积之比是( )
A. 1:4
B. 3:8
C. 1:2
D. 2:3
答案
如图,棱锥A-B1CD1,的体积可以看成是正四棱锥P-ABCD的体积减去角上的四个小棱锥的体积得到,因为B1为PB的中点,D1为PD的中点,∴棱锥B1-ABC,的体积和棱锥D1-ACD,的体积都是正四棱锥P-ABCD的体积的14,棱锥C-PB1D1...
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