求证:一个奇数的平方被8除必须余1.
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求证:一个奇数的平方被8除必须余1.
题目
求证:一个奇数的平方被8除必须余1.
答案
奇数可以表示为2k+1
(2k+1)²=4k²+4k+1=4k(k+1)+1
k和k+1中必有一个是偶数
因此k(k+1)是偶数
4k(k+1)可以被8整除
(2k+1)²=4k²+4k+1=4k(k+1)+1被8除必余1
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