将400张卡片分给若干个同学,每人都能分到,但都不超过11张,试证明:至少有7名同学分到的卡片的张数相同.
题目
将400张卡片分给若干个同学,每人都能分到,但都不超过11张,试证明:至少有7名同学分到的卡片的张数相同.
答案
假设没有7人以上分到的卡片数相同,那么最多就6人分得的卡片张数相等,
根据题意,那么1-11每个数字最多有6个人分到那分的卡片数最多为:
1×6+2×6+3×6+4×6+5×6+6×6+7×6+8×6+9×6+10×6+11×6=396张,
不到400张,说明此假设不成立,
所以至少有7名同学分得的卡片张数相等.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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