若a>b,试比较a³+a³b与 b³+ab² 的大小
题目
若a>b,试比较a³+a³b与 b³+ab² 的大小
答案
a³+a²b-b³-ab²
=(a³-b³)+(a²b-ab²)
=(a-b)(a²+ab+b²)+ab(a-b)
=(a-b)(a²+2ab+b²)
=(a-b)(a+b)²
a>b则a-b>0
且(a+b)²≥0
所以a³+a²b≥b³+ab²
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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