在长方形ABCD中,O为直角坐标原点,点A为（4,0）,点B为（4,6）,点c为(0,6)

题目

在长方形ABCD中,O为直角坐标原点,点A为（4,0）,点B为（4,6）,点c为(0,6)
若过点C的直线交直线AB于D,且把该长方形的周长分为2：3两部分,求直线CD的解析式.

答案

∵A为（4,0）,点B为（4,6）,点c为(0,6)
可得Dx=4
不放设Dy=a
又C△CBD:C梯OADC=2：3
∵A为（4,0）,点B为（4,6）,点c为(0,6)
∴CB=4,BA=6
又因为C△CBD=CB+CD+BA
C梯OADC=CD+OA+DA+AC
∴C△CBD=4+CD+6-a
C梯OADC=6+4+CD+a
∴6+4+CD+a：4+CD+6-a=3：2
a=2
令CD：y=kx+b
∴b=6
4k+b=2
∴CD：y=-x+6