分式三角函数的求导

题目

分式三角函数的求导
sin^(-1)α 和 cos^(-1)α 怎么求导的?
就是sinα分之一和cosα分之一的求导怎么求？
为什么等于这个啊？怎么推导的啊？书上只有sinα‘=cosα，cosα’=-sinα这个公式，难道用x^n ' =nx^(n-1)再加上复合函数求导吗？

答案

[sin^(-1)α]'=-[sin^(-2)α]cosα
[cos^(-1)α]'=-[cos^(-2)α](-sinα)=[cos^(-2)α]sinα