在三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,过D作DE⊥BC于E,并与CA的延长线交于F,判断三角形ADF的形状并说明.

题目

在三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,过D作DE⊥BC于E,并与CA的延长线交于F,判断三角形ADF的形状并说明.
过程清楚一点..

答案

∵AB=AC
∴∠B＝∠C
∵DE⊥BC于E
∴∠BDE＝90°－∠B
∠CFE＝90°－∠C
∴∠BDE＝∠CFE
∵∠BDE＝∠FDA
∴∠AFD＝∠FDA
∴AF=DF
三角形ADF等腰三角形