已知:如图,在菱形ABCD中,点E在对角线AC上,点F在BC的延长线上,EF=EB,EF与CD相交于点G.(1)求证:EG•GF=CG•GD;(2)连接DF,如果EF⊥CD,那么∠FDC与∠ADC之间
题目
已知:如图,在菱形ABCD中,点E在对角线AC上,点F在BC的延长线上,EF=EB,
EF与CD相交于点G.
(1)求证:EG•GF=CG•GD;
(2)连接DF,如果EF⊥CD,那么∠FDC与∠ADC之间有怎样的数量关系?证明你所得到的结论.
答案
(1)证明:连接ED,(1分)∵点E在菱形ABCD的对角线AC上,∴∠ECB=∠ECD,(2分)∵BC=CD,CE=CE,∴△BCE≌△DCE;(3分)∴∠EDC=∠EBC,(4分)∵EB=EF,∴∠EBC=∠EFC;(5分)∴∠EDC=∠EFC;(6分)∵∠DGE=...
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