已知α，β，γ成公比为2的等比数列（α∈[0，2π]），且sinα，sinβ，sinγ也成等比数列．求α，β，γ的值．

题目

已知α，β，γ成公比为2的等比数列（α∈[0，2π]），且sinα，sinβ，sinγ也成等比数列．求α，β，γ的值．

答案

∵α，β，γ成公比为2的等比数列，∴β=2α，γ=4α，∵sinα，sinβ，sinγ成等比数列∴sinβsinα＝sinγsinβ⇔sin2αsinα＝sin4αsin2α⇒cosα＝2cos2α−1即2cos2α-cosα-1=0解得cosα＝1，或cosα＝−12当...