怎么根据哈斯图直观的判断最大,最小,极大,极小元,就A={1,2···9},R是关于A的整除的偏序集,

题目

怎么根据哈斯图直观的判断最大,最小,极大,极小元,就A={1,2···9},R是关于A的整除的偏序集,
画出它的哈斯图,并判断他的极大,极小,最大,最小元.（最好说明怎么直接根据哈斯图看出的,还有怎么快速的画出哈斯图,比如什么元素画那一层）.

答案

极大的就是上面没节点的（应该有9,8,7,6,5)
极小的就是下面没节点的（只有1）
最小的就是所有节点的下面（有路径能连上去）（只有1）
最大的就是所有节点的上面（本例中没有）
画图先找出层次最高的画出来,再补其他的,本例是1,2,4,8,其他质数3,5,7也在第二层,6,9在第三层,如下图