解析几何证明题

题目

解析几何证明题
空间两个不同的单位向量a=(x1,y1,0),b=(x2,y2,0)与向量c=(1,1,1)的夹角均为45°.求证向量a,b的夹角大小为0

答案

c={1,1,1}与其在xoy平面上的投影的夹角为45°,由最小角定理可知xoy平面上的向量与c的夹角都≥45°,所以a=b‖{1,1,0}