如图，矩形ABCD中，AB=12，AD=10，将此矩形折叠，使点B落在AD边上的中点E处，则折痕FG=_．
题目
如图，矩形ABCD中，AB=12，AD=10，将此矩形折叠，使点B落在AD边上的中点E处，则折痕FG=______．
答案
作GH⊥AB，垂足为点H，连接EF，EG，GB，
由折叠的性质可知，FB=EF（设为x），EG=GB，
则AF=12-x，
由点B落在AD边上的中点E处，可知AE=
AD=5，
在Rt△AEF中，由勾股定理得，
AE
2+AF
2=EF
2，即5
2+（12-x）
2=x
2，解得x=
，
设CG=y，则DG=12-y，在Rt△BCG和Rt△DEG中，
由BG=EG得，BC
2+CG
2=DG
2+DE
2，
即：10
2+y
2=（12-y）
2+5
2，解得y=
，
∴FH=FB-BH=FB-CG=x-y=
，
在Rt△FGH中，FG=
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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