函数y=cos2x-sinx的值域是_．

题目

函数y=cos²x-sinx的值域是______．

答案

函数y=cos²x-sinx=1-sin²x-sinx=-(sinx+

1

2

)2+

5

4

，
故当sinx=-

1

2

时，函数y有最大值

5

4

，当sinx=1时，函数y有最小值-1．
故函数y 的值域是 [−1，

5

4

]，
故答案为：[−1，

5

4

]．