m为正实数,关于X的方程mx^2-2(m-1)x+3(m-1)=0有两个不相等的实数根X1,X2 且X1*X2(X1+X2)=3,求m的值

题目

m为正实数,关于X的方程mx^2-2(m-1)x+3(m-1)=0有两个不相等的实数根X1,X2 且X1*X2(X1+X2)=3,求m的值
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答案

因为 mx^2-2(m-1)x+3(m-1)=0 有两个不等实数根x1,x2
所以 [-2(m-1)]^2-4m×3(m-1)>0且m≠0
化简得 2m^2-m-1