正方形ABCD的边长为4，BE∥AC交DC的延长线于E． （1）如图1，连接AE，求△AED的面积． （2）如图2，设P为BE上（异于B、E两点）的一动点，连接AP、CP，请判断四边形APCD的面积与

题目

正方形ABCD的边长为4，BE∥AC交DC的延长线于E．

（1）如图1，连接AE，求△AED的面积．
（2）如图2，设P为BE上（异于B、E两点）的一动点，连接AP、CP，请判断四边形APCD的面积与正方形ABCD的面积有怎样的大小关系？并说明理由．
（3）如图3，在点P的运动过程中，过P作PF⊥BC交AC于F，将正方形ABCD折叠，使点D与点F重合，其折线MN与PF的延长线交于点Q，以正方形的BC、BA为x轴、y轴建立平面直角坐标系，设点Q的坐标为（x，y），求y与x之间的函数关系式．

答案

（1）因为BE∥AC，AB∥CD，所以四边形ABEC是平行四边形，所以CE=AB=4，所以△AED的面积为12×4×（4×2）=16；（2）四边形APCD的面积与正方形ABCD的面积相等，因为BE∥AC，所以△APC的面积与△ABC的面积相等，所以△...