函数f(x)=lnx−2x的零点所在的大致区间是( ) A.(1,1e) B.(e,+∞) C.(1,2) D.(2,3)
题目
答案
对于函数
f(x)=lnx−在(0,+∞)上是连续函数,由于f(2)=ln2-
<0,f(3)=ln3-
>0,
故f(2)f(3)<0,
故函数
f(x)=lnx−的零点所在的大致区间是(2,3),
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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