如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，EO⊥AC． （1）若△ABE的周长为10cm，求平行四边形ABCD的周长； （2）若∠ABC=78°，AE平分∠BAC，试求∠DAC的度数．

题目

如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，EO⊥AC．

（1）若△ABE的周长为10cm，求平行四边形ABCD的周长；
（2）若∠ABC=78°，AE平分∠BAC，试求∠DAC的度数．

答案

（1）四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC．∵OE⊥AC，∴AE=CE．故△ABE的周长为AB+AC=10，根据平行四边形的对边相等得，▱ABCD的周长为2×10=20cm．（2）∵AE=CE，∴∠EAC=∠ECA，∵∠ABC=78°，AE平分∠BAC，∴∠BAE=...