已知函数f(x)=lg(1-x)-lg(1+x),求证:f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab)(其中a,b都在f(x)的定义域内).
题目
已知函数f(x)=lg(1-x)-lg(1+x),求证:f(a)+f(b)=f(
答案
证明:∵函数f(x)=lg(1-x)-lg(1+x),∴f(a)=lg(1-a)-lg(1+a),f(b)=lg(1-b)-lg(1+b),∵f(a)+f(b)=lg(1-a)-lg(1+a)+lg(1-b)-lg(1+b)=lg(1-a-b+ab)-lg(1+a+b+ab)f(a+b1+ab)=lg(...
举一反三
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