已知x y互为倒数 且绝对值相等 求（-x）n-yn的值 n是乘方 和 正整数

题目

已知x y互为倒数 且绝对值相等 求（-x）n-yn的值 n是乘方 和 正整数

答案

因为x y互为倒数 且绝对值相等
所以x=y=1或x=y=-1
当x=y=1时,
（-x）^n-y^n=(-1)^n-1,当n是偶数时,原式=0,当n是奇数时,原式=-2,
当x=y=-1时,
（-x）^n-y^n=1-(-1)^n,当n是偶数时,原式=0,当n是奇数时,原式=2